En el marco del Día Internacional de los Monumentos y Sitios, establecido por la UNESCO el 18 de abril de 1983, la estatua sedente del Dr. José Eleuterio González (1813-1888), ubicada en la plaza Gonzalitos, al interior de la Facultad de Medicina.

La obra fue realizada por el destacado escultor italiano Michele Giacomino Manchineli (1862-1934), quien tuvo una actividad muy intensa en Monterrey, destacando en el arte funerario y en la creación de importantes monumentos como el de Fray Servando Teresa de Mier.

Al poco tiempo de establecerse en la ciudad, ganó el concurso para esculpir una estatua a la memoria del Dr. González, proyecto promovido por el Ayuntamiento de la ciudad el 10 de junio de 1912, para conmemorar el centenario del natalicio del sabio benemérito.

El propio Giacomino proyectó y dirigió las obras de la plaza situada al norte del antiguo Hospital Civil, donde fue colocado el monumento, sobre la calle 15 de Mayo, entre Pino Suárez y Cuauhtémoc.

La escultura se colocó en un pedestal de mármol de cerca de tres metros de altura, mostrando al Dr. González sentado en un sillón; contenía distintas inscripciones:

A LA MEMORIA DEL
BENEMÉRITO DE
N. LEÓN
DR.
JOSÉ ELEUTERIO GONZÁLEZ
(GONZALITOS)
LOS HIJOS DE N.L. Y MUCHOS
DE SUS INTIMOS
AMIGOS Y DISCIPULOS

En un ángulo estaba el nombre del escultor:

TRABAJO POR
M. GIACOMINO, 1913
El pedestal, al lado norte:
LA MEMORIA DE LOS
GRANDES HOMBRES
JAMÁS PERECERÁ

20 DE FEBRERO
DE 1913

En la cara que da al poniente, una pequeña escultura en bronce de la fachada del antiguo Hospital Civil y en la parte inferior la leyenda:

HOSPITAL GONZÁLEZ
1°. DE MAYO DE 1860

Otra inscripción al pie del monumento, del lado sur decía:

SUBLIME EN LA CARIDAD
EMINENTE EN LA CIENCIA
EXCELSO EN LA ENSEÑANZA

El 4 de febrero de 1939, los restos de Gonzalitos fueron exhumados del lugar en que se encontraban, que correspondía a la capilla del viejo Hospital Civil. Se le rindieron honores y se reinhumaron enfrente, al pie de su estatua sedente en un pequeño jardín.

A principios de 1982, se decretó que el monumento con la imagen sedente del médico humanista fuera trasladada a la Facultad de Medicina de la UANL, y que sus restos mortales fueran sepultados allí.

El 2 de junio de 1982, se llevó a cabo la solemne ceremonia de exhumación, traslado y reinhumación de los restos mortales del Benemérito del Estado Dr. José Eleuterio González.

Se realizaron varios cambios al monumento. El pedestal fue de menor altura y se cambió el mármol blanco por mármol rosa. El niño con el globo terráqueo y libros de ciencias que estaba al frente en la parte inferior, se colocó al lado derecho de la estatua. El pebetero metálico que estaba al pie de la estatua, se cambió al lado derecho. El altorrelieve en bronce del antiguo Hospital González que daba al poniente en el anterior monumento, se colocó en la parte posterior.

Desde entonces sus restos mortales y su mejor estatua integran la plaza que lleva su nombre, dentro del espacio de una de las instituciones por él fundadas en 1859.